La caja

Actividad integradora 6. 

La caja

Durante esta actividad integradora utilizarás tus conocimientos sobre ecuaciones cuadráticas para ayudar a Luisa, ella es una joven que trabaja envolviendo regalos, le acaban de encargar una caja, pero no anotó cuáles eran las medidas, así que tendrás que ayudarla a encontrarlas.

Propósito

Dar solución a una situación problemática utilizando ecuaciones cuadráticas o de segundo grado.

¿Qué necesito?

Para realizar esta actividad necesitas:

Insertar fórmulas en procesadores de texto.

Resolver ecuaciones de segundo grado.

Expresar situaciones en forma de ecuaciones de segundo grado

Utilizar la formula general para resolver ecuaciones de segundo grado.

¿Qué entregaré?

Un documento en procesador de textos, donde presentes las respuestas a cada uno de los problemas y preguntas planteadas, incluyendo el procedimiento que seguiste para resolverlos.

¿Cómo lo realizaré?

Lee los problemas y responde cada una de las solicitudes.

Luisa únicamente necesita tu ayuda para calcular el tamaño de la tapa, ya que, con eso, ella podrá construir una caja. Ahora bien, Luisa recuerda que la persona que le pidió la tapa utilizó de ejemplo una cuadrada que Luisa ya tenía en la tienda y le dijo que la nueva tapa debía medir 7cm más del largo y 2cm más del ancho, ambos de la tapa cuadrada, además el área de la tapa que quiere es de 36 cm2.

a. Diseña la ecuación, a partir de los datos que tiene Luisa sobre la medida de la tapa, y resuélvela utilizando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas.

b. Resuelve la ecuación y obtén los dos resultados.

c. Escoge uno de los resultados que se obtienen y responde las siguientes preguntas:

i. ¿Por qué escogiste ese resultado?

ii. ¿Cuánto mide cada lado de la tapa?

Redacta una reflexión de 8 a 10 renglones donde expongas la importancia de resolver problemas cotidianos con ecuaciones cuadráticas.

Escribe 3 ejemplos ddonde puedas utilizar las ecuaciones cuadráticas y que tengan que ver con el contexto en el que vives.

Una vez que concluyas el archivo, guárdalo en tu equipo de la siguiente manera:

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EL PLAGIO ES DELITO

Trabajo en equipo

Actividad integradora 5.

 Trabajo en equipo

Durante las lluvias hubo un derrumbe en un pequeño pueblo del interior de la república, este derrumbe llenó la carretera principal de tierra, contrataron dos camiones para dejar libre la carretera, pero cada camión es de una compañía diferente y ahora ya no saben cuánto le deben a cada uno. Ayuda a los pobladores a saber cuánto deben pagar a cada camión utilizando tus conocimientos sobre sistemas de ecuaciones lineales.

Propósito

Proponer soluciones a situaciones problemáticas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.

¿Qué necesito?

Para realizar esta actividad necesitas:

Usar procesadores de texto para insertar fórmulas.

Expresar situaciones en forma de ecuaciones lineales.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales.

¿Qué entregaré?

Un documento en procesador de textos, donde presentes las respuestas a cada uno de los problemas y preguntas planteadas, incluyendo el procedimiento que seguiste para resolverlos.

¿Cómo lo realizaré?

Lee los problemas y responde cada una de las solicitudes.

Las dos compañías cobran el mismo precio por viaje, cada viaje vale $100.00 pesos, los pobladores dicen que uno de los camiones tiene una capacidad de 3 toneladas y el otro de 4 toneladas, en total se hicieron 23 viajes y se transportaron 80 toneladas de tierra.

a. Crea una ecuación lineal que represente la situación.

b. Resuelve la ecuación lineal que creaste.

c. ¿Cuántos viajes realizó cada camión?

d. Tomando en cuenta que cada viaje cuesta $100.00 pesos ¿Cuánto deben pagar a cada camión?

Recuerda que es importante incluir el procedimiento que seguiste para obtener los resultados.

Redacta una reflexión de 8 a 10 renglones donde expongas la importancia de resolver las ecuaciones lineales y cómo te pueden ayudar a solucionar problemas en tu vida cotidiana.

Escribe 3 ejemplos donde puedas utilizar las ecuaciones lineales y que tengan que ver con el contexto en el que vives.

Una vez que concluyas el archivo, guárdalo en tu equipo de la siguiente manera:

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EL PLAGIO ES DELITO

El álgebra en la vida

Actividad integradora 4. 

El álgebra en la vida

¿Te acuerdas del señor García de la actividad integradora de la semana pasada?, ya terminó de construir su estacionamiento con tu ayuda, pero ahora tiene que calcular cuántos vehículos están en su estacionamiento y cuánto obtendrá de ganancia, por lo que nuevamente necesita de tus conocimientos para expresar en lenguaje algebraico una situación problemática y resolver sus dudas.

Propósito

Solucionar situaciones problemáticas con operaciones algebraicas, en específico utilizando polinomios.

¿Qué necesito?

Para realizar esta actividad necesitas:

Utilizar un procesador de texto.

Identificar las variables necesarias para crear una expresión algebraica.

Usar operaciones básicas con polinomios.

¿Qué entregaré?

Un documento en un procesador de texto, donde presentes las respuestas a cada uno de los problemas y preguntas planteadas, incluyendo el procedimiento que seguiste para resolverlos.

¿Cómo lo realizaré?

Lee las indicaciones y elabora un documento en donde presentes el proceso y solución a los siguientes planteamientos:.

Lee las indicaciones y responde las siguientes preguntas:

Para resolver problemas no necesitas muchos datos si sabes plantearlos algebraicamente, por ello el señor García recurrió a ti para ayudarlo a saber cuántos automóviles y cuántas motocicletas tiene en este momento en su estacionamiento. Lo que el señor García sabe es lo siguiente: Hay 45 vehículos en total, estos incluyen motocicletas y automóviles. La suma de los neumáticos de todos los vehículos es de 140.

a) Crea una expresión algebraica para saber cuántas motocicletas hay en el estacionamiento.

b) Calcula cuántos automóviles hay en el estacionamiento.

Ahora que ya sabes la cantidad de motocicletas y automóviles crea una tabla como la siguiente y anota tus resultados en la segunda columna llamada “Número de vehículos”.

Tipo de vehículo Número de vehículos Precio por hora Monto total por hora

Automóvil $15.00 

Motocicleta 

Ya ayudaste al señor García a saber cuántos vehículos de cada tipo hay, ahora ayúdalo a calcular el precio por hora que debe cobrar a los dueños de las motocicletas y el monto total que obtendrá al final. Nuevamente no tiene mucha información, pero el álgebra será tu aliado para resolverlo, lo que se sabe es lo siguiente: Por cada hora del estacionamiento para una motocicleta se cobra sólo dos tercios de lo que cobra por automóvil.

a. ¿Cuánto se cobrará por hora a los dueños de motocicleta?

b. Calcula el monto total que obtendrá el señor García al cobrarle a todos los automóviles y a todas las motocicletas.

c. Termina de llenar la tabla con todos los resultados.

Por último, crea una reflexión de 8 a 10 renglones en donde expongas la importancia de utilizar el álgebra para resolver problemas de tu vida cotidiana.

Una vez que concluyas el archivo, guárdalo en tu equipo de la siguiente manera:

Apellidos_Nombre_M11S2AI4

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EL PLAGIO ES DELITO

Algebrando la vida

Actividad integradora 3. 

Algebrando la vida

En esta actividad ayudarás a Valeria. Es una joven estudiante que planea construir invernaderos para cultivar fruta, esto porque quiere comer únicamente lo que cosecha. Ayúdala con tus conocimientos sobre exponentes e igualdad para hacer los cálculos del espacio que necesita. También tendrás que apoyarla en otro cálculo, ya que ha comprado fruta para obtener las semillas, pero no recuerda cuánto costó cada una, tú puedes obtener los precios, formulando una expresión algebraica y resolviendo el polinomio que generes.

Propósito

Solucionar situaciones problemáticas con operaciones algebraicas, en específico utilizando polinomios.

¿Qué necesito?

Para realizar esta actividad necesitas:

Editar presentaciones digitales.

Identificar las variables necesarias para crear una expresión algebraica.

Usar operaciones básicas con polinomios.

¿Qué entregaré?

Una presentación digital, donde presentes las respuestas a cada uno de los problemas y preguntas planteadas, incluyendo el procedimiento que seguiste para resolverlos.

¿Cómo lo realizaré?

Lee las indicaciones y elabora una presentación en donde presentes el proceso y solución a los siguientes planteamientos:.

Valeria ya empezó con la construcción de los invernaderos, el primero tendrá un ancho de 35cm y de largo 36 cm.

a) Utiliza tus conocimientos sobre producto de potencias y calcula el área del invernadero

El segundo invernadero tiene la misma área que el primero, pero el largo es de 28 cm.

b) ¿Cuál es la longitud del segundo invernadero?

Ahora es momento de calcular cuánto le costó cada fruta que compró para obtener las semillas.

Valeria sólo te puede dar la siguiente información; compró tres frutas, una sandía, un melón y un kilo de mango por $190.00 pesos; también recuerda que el melón le costó el triple que el precio del mango, mientras que la sandía costó $20.00 pesos menos que el melón.

a) Primero crea una expresión algebraica que represente la situación.

b) Resuelve el polinomio que generes.

c) Contesta las siguientes preguntas:

• ¿Cuánto costó el melón?

• ¿Cuánto costó la sandía?

• ¿Cuánto costó el mango?

En la diapositiva final elabora 5 ejemplos en dónde puedas utilizar el álgebra para resolver un problema cotidiano y por qué son importantes para tu vida.

Crea una presentación digital con el siguiente formato:

Contenido

Portada

• Logo de Prepa en Línea-SEP

• Nombre

• Grupo

• Facilitador 

• Nombre de la actividad

• Fecha

Transcribe el problema y procedimiento del punto 1.

Transcribe el problema y procedimiento del punto 2.

Ejemplos de aplicación del álgebra en tu entorno.

Una vez que termines de elaborar tu presentación, guárdala en tu equipo de la siguiente manera:

Apellidos_Nombre_M11S2AI3

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EL PLAGIO ES DELITO

Manos a la obra

Actividad integradora 2. 

Manos a la obra

En esta actividad integradora ayudarás al señor García. Él trabajó mucho tiempo para una compañía y ya se va a jubilar. Para obtener un ingreso extra, independiente de su pensión, planea convertir su casa en oficinas. Aquí es donde tus conocimientos matemáticos pueden ayudarlo, lo primero es poner en práctica todo lo que aprendiste sobre las series y sucesiones para calcular la cantidad de material necesario para los cubículos que quiere colocar, lo segundo es ayudarlo a cercar dos espacios del terreno para convertirlos en estacionamientos, para esto necesitarás aplicar tus conocimientos en los temas de series y sucesiones, razones y proporciones.

Propósito

Resolver problemas usando series y sucesiones, así como los relacionados con el tema de proporciones.

¿Qué necesito?

Para realizar esta actividad necesitas:

Editar documentos en un procesador de textos.

Utilizar fórmulas en procesadores de texto.

Usar operaciones básicas matemáticas para resolver problemas.

Saber resolver proporciones.

Saber usar sucesiones aritméticas y geométricas.

¿Qué entregaré?

Un documento en procesador de textos, donde presentes las respuestas a cada uno de los problemas y preguntas planteadas, incluyendo el procedimiento que seguiste para resolverlos.

¿Cómo lo realizaré?

Lee las indicaciones y responde las siguientes preguntas:

a) El señor García ya empezó a colocar los cubículos, en el primero utilizó tres paneles de madera; si coloca un cubículo al lado de otro, los siguientes sólo requerirán dos paneles de madera y así sucesivamente, como lo muestra la siguiente imagen:

a. Utiliza tus conocimientos sobre series y sucesiones para ayudar al señor García a calcular cuántos paneles de madera requiere para colocar 30 cubículos en tres líneas de 10 cada una.

b. ¿Qué tipo de sucesión utilizaste y por qué?

b) El señor García ya contrató una compañía para cercar el espacio que usará como estacionamiento, el cual mide 40 metros de ancho por 120 metros de largo. Dicha compañía le realizará el trabajo por un costo de $120,000.00 desglosado de la siguiente manera:

$40,000.00 se utilizó para la mano de obra

$50,000.00 se utilizó para la malla

$15,000.00 se gastó en pintura

$10,000.00 costó del traslado de los materiales

$5,000.00 en gastos varios

c) El señor García decide cerrar otro espacio del mismo tamaño para más automóviles, la compañía que les hizo el trabajo les ofrece un descuento de una décima parte de cada rubro, considerando los costos anteriores contesta las siguientes preguntas.

a. ¿Cuál será el costo de la nueva obra?

b. ¿Cuánto gastará en total por las dos obras?

Ahora, en un documento en procesador de textos, anota cada pregunta con su respuesta y el procedimiento que llevaste a cabo para resolverlas, además:

a. Elabora un párrafo, de 8 a 10 renglones, en el que expliques de qué otra manera se pueden aplicar las matemáticas en tu contexto y por qué son importantes para tu vida, específicamente cuándo y cómo puedes utilizar tus conocimientos sobre series, sucesiones y proporciones.

Una vez que concluyas el archivo, guárdalo en tu equipo de la siguiente manera:

Apellidos_Nombre_M11S1AI2

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EL PLAGIO ES DELITO

Tiempo de ahorrar

Actividad integradora 1.

Tiempo de ahorrar

Cuando aprendemos matemáticas, nos olvidamos que los cálculos que hacemos también los realizamos de manera cotidiana, a veces hasta sin darnos cuenta; por ejemplo, al ahorrar para comprar cosas o invertir para obtener un ingreso extra, es necesario usar operaciones matemáticas básicas. Para mostrarte que es cierto, en esta actividad integradora deberás hacer cálculos para ahorrar, pero en el proceso utilizarás distintas operaciones básicas con números reales, tales como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y porcentajes.

Propósito

Utilizar las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación, división y porcentaje para solucionar un problema. Con esto, además de poner en práctica lo aprendido, desarrollaras aún más tu pensamiento lógico matemático.

¿Qué necesito?

Para realizar esta actividad necesitas:

Utilizar las herramientas básicas de las hojas de cálculo.

Conocer los diferentes subconjuntos de números.

Realizar operaciones básicas como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y porcentajes.

Realizar operaciones básicas con números naturales, enteros, racionales y reales.

¿Qué entregaré?

Un archivo de Excel que contenga una hoja de cálculo en la que se desarrolle el procedimiento de para dar respuesta a cada planteamiento del problema.

¿Cómo lo realizaré?

Ayuda a la señora Hurtado a invertir y ahorrar, para ello considera que, mensualmente, ella gana $ 10,000.00, sus gastos son de $ 7,000.00 y ahorra el 5 % de su salario.

A partir de la información anterior, en una hoja de cálculo de Excel, realiza lo siguiente:

Elabora una tabla como la que se muestra a continuación, en la que completes los datos que se solicitan. Es importante que incluyas las operaciones realizadas para el llenado de la misma.

Ingreso

Ahorro (5%) Gastos Sobrante

Cantidades mensuales 

Cantidades anuales 

La señora Hurtado piensa invertir el total de su ahorro anual y el total del sobrante de un año. Realiza las operaciones necesarias para obtener la cantidad de dinero que puede invertir (capital de inversión).

La señora Hurtado fue con un asesor bancario para que le ayudará a invertir el capital que calculó y él le recomendó invertir una tercera parte de esa cantidad en una empresa de computadoras y la parte que le sobra en una empresa de comida rápida.

Indica en una tabla como la que se muestra a continuación, qué cantidad invertirá en cada rubro y el porcentaje al que equivale. En las celdas que corresponden a la cantidad de dinero y al porcentaje, se deben visualizar las operaciones realizadas.

Cantidad de dinero Porcentaje

Empresa de computadoras 

Empresa de comida rápida 

Si por cada una de las inversiones, la señora Hurtado obtiene el 15 % de interés al final de un año, realiza las operaciones necesarias y determina ¿Cuál será su ganancia total por su inversión?

Una vez que concluyas, habrás ayudado a la señora Hurtado a saber cuánto ahorraría en un año y cómo invertir y lo lograste a través de la realización de operaciones básicas matemáticas. Habrás notado que, cuando se trata de finanzas personales, se utilizan operaciones como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y porcentajes. Analiza el uso que le has dado en tu vida cotidiana a las matemáticas y responde lo siguiente:

a) Escribe 5 ejemplos donde hayas ocupado las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación, división o porcentajes para ahorrar o comprar algo.

b) ¿Cuál es la operación que más utilizas al hacer cálculos para ahorrar o comprar?

Para responder las preguntas, puedes utilizar un archivo de Word con tipo de letra Arial 12 e interlineado sencillo; después puedes copiar el texto redactado y pegarlo en la hoja de tu archivo

Guardar tu archivo en tu equipo de la siguiente manera:

Apellidos_Nombre_M11S1AI1

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